f()为被积函数 double simpson( double l , double r ) {double mid (lr)/2;return (f(l)4*f(mid)f(r))*(r-l)/6.0; }double asr( double l , double r ) {double mid (lr)/2;double res simpson( l , r );if ( fabs( res-simpson( l , mid )-simpson( mid , r ) )<eps …

辛普森法则是求定积分近似值的一种方法&#xff0c;也叫抛物线法 它将区间[a,b] n 等分 &#xff0c;n为偶数。设 &#xff0c;过三点做一条抛物线&#xff0c;抛物线的函数表达式用 表示&#xff0c;此函数为偶函数。 则 根据 牛顿-莱布尼茨公式 可以推算 取 计算积分得到 最…

公众所知&#xff0c;辛普森一家是一个搞笑节目。 但有一些让人惊叹的地方&#xff1a; 这是上帝粒子公式&#xff0c;误差仅十亿之一&#xff0c;科学家做了几亿的离子对撞机还比不上辛普森一家一集。 另外&#xff0c;辛普森一家预言了不少东西&#xff0c;如新冠病毒。 Bye

定义&#xff1a;辛普森法则&#xff08;Simpsons rule&#xff09;是一种数值积分方法&#xff0c;是牛顿-寇次公式的特殊形式&#xff0c;以二次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式&#xff0c;以求得定积分的数值近似解。其近似值如下&#xff1a; 注&#xff1a;辛普森法…

一部分函数的积分是可以通过Newton-Leibniz formula计算的。 然而另一部分就不行&#xff0c;我们就要通过数值积分的方式计算。 我们首先看一下 拉格朗日插值法&#xff0c;有了函数的值&#xff0c;通过拉格朗日插值法就可以计算出函数式。 我们设每个多项式是pj(x)&a…

利用辛普森公式求积分&#xff08;Integration by Simpson’s formula&#xff09; 我们将计算定积分的值 ∫ a b f ( x ) d x \int_a ^ b f (x) dx ∫ab​f(x)dx 。 这里描述的解决方案发表在 1743 年Thomas Simpson的一篇论文中。 辛普森公式 令 n n n 是某自然数。我们…

/** 复化梯形公式* 复化辛普森公式*/ #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> using namespace std; /** 复化梯形公式* a表示区间起点* b表示区间终点* n表示区间长度*/ double Trapezoid(double(*fun)(double x), double a, double b, i…

自适应辛普森&#xff08;Simpson&#xff09;积分 很多时候&#xff0c;我们会面临一些求积分的问题&#xff0c;无论是直接给你函数&#xff0c;让你想办法求解积分&#xff0c;还是对于一些计算几何问题&#xff0c;无法直接推导积分&#xff0c;我们都可以用这种方法来求一…