导 读 如果关心近年的密码学成果，可以发现双线性对作为一个基础的密码学工具频频出现。双线性对是一种二元映射，它作为密码学算法的构造工具，在各区块链平台中广泛应用，比如零知识证明、聚合签名等技术方案大多基于双线性对构造得…

欢迎关注公众号：区块链之美。 致力于区块链技术研究，传播区块链技术和解决方案、区块链应用落地、区块链行业动态等。 1.质数阶双线性群（Prime-Order Bilinear Groups） 质数双线性群可以由五元组 ( p , G 1 , G 2 , G T , e ) …

来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_transform 双线性变换(Bilinear transform) The bilinear transform (also known as Tustins method) is used in digital signal processing and discrete-time control theory to transform continuous-time system representat…

测试代码： %%****bin_bp.m*******************%% %% 使用双线性变换法设计带通滤波器 %% 2018年6月13日 16:30:34 %% author:Alimy close all; clear; clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %代码正文 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %给定数字滤波器指标 f_…

双线性映射定义了三个素数p阶群乘法循环群 G 1 , G 2 , G T G_1,G_2,G_T G1​,G2​,GT​，并且定义在这三个群上的映射关系 e : G 1 G 2 → G T e:G_1 \times G_2 \rightarrow G_T e:G1​G2​→GT​，并且满足以下性质： Tips: 什么是阶&#…

就像汽车一样，zk-SNARK零知识证明系统是由很多具有不同功能的部件组成的。在我看来zk-SNARK这辆车的引擎就是用来保护私有信息的双线性配对。配对是一种特殊的映射，它模糊了信息但依然允许你进行有限的计算，非常令人着迷。 用自己熟悉的语言学…

G1xG2->GT 其中G1和G2是循环加法群的例子很多，网上可以搜到 这里提供一个G1和G2是循环乘法群的e（x，y）例子（只是数学满足（好像满足又好像不满足））

合数阶群双线性映射 令 Ψ \Psi Ψ是群的生成算法, 输入安全参数 λ \lambda λ输出参数 ( p 1 , p 2 , p 3 , G , G T , e ) (p_1, p_2, p_3, G, G_T, e) (p1​,p2​,p3​,G,GT​,e), 其中, p 1 , p 2 , p 3 p_1, p_2, p_3 p1​,p2​,p3​表示3个不同的大素数, G G G和 G T…