A a ⊥ b ⇒ a − b ⊥ a b (1) a \perp b \Rightarrow a-b \perp ab \tag {1} a⊥b⇒a−b⊥ab(1) 证明： gcd ⁡ ( a , b ) gcd ⁡ ( b , a − b ) \gcd(a,b) \gcd(b, a-b) gcd(a,b)gcd(b,a−b)，故 a − b ⊥ b a - b \perp b a−b⊥b，同…

openpyxl模块介绍 openpyxl是一个用于处理Excel文件的Python库,用于读取/写入Excel2010 xlsx/xlsm/xltx/xltm文件(不支持xls格式)。通过使用openpyxl库，可 以轻松地在Python程序中实现对Excel文件的操作。 openpyxl 安装 方式1：使用pip 命令安装&…

一、运算符和表达式 1、运算符概述 运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号 2、表达式概述 在程序中，运算符是用来操作数据的，因此，这些数据也被称为操作数 使用运算符将操作数连接而成的式子称为表达式 3、算法运算符 …

题目： 样例： 输入 4 5 0 2 0 1 2 0 2 5 0 3 1 1 2 1 3 2 2 输出 2 0->1->2 0->3->2 思路： 根据题意，最短路模板还是少不了的， 我们要添加的是， 记录各个结点有多少个上一个结点走动得来的…

大家在日常开发中应该能发现，单表的CRUD功能代码重复度很高，也没有什么难度。而这部分代码量往往比较大，开发起来比较费时。 因此，目前企业中都会使用一些组件来简化或省略单表的CRUD开发工作。目前在国内使用较多的一个组件就是…

目录 一.树的直径 （1）定义 （2）思路 （3）例题 （4）std(第一小问) 二.树的重心 （1）介绍 （2）求重心 （3）例…

1 依赖准备 mysql 8添加&#xff1a; <dependency><groupId>mysql</groupId><artifactId>mysql-connector-java</artifactId><version>8.0.29</version></dependency> mysql 5 添加&#xff1a; <dependency><grou…

在Lua中加载和使用C库需要使用Lua的C API。以下是一个简单的示例&#xff1a; 首先&#xff0c;让我们创建一个C库。在C中&#xff0c;我们可以创建一个文件&#xff0c;如“mylib.c”&#xff0c;包含以下代码&#xff1a; #include <stdio.h> int add(int a, int b) …