容斥原理 背景：两个集合相交 高中的韦恩图，我们知道两个集合相交时我们可以通过简单的计算来认识相关的性质 集合相交的区域是 A ∩ B A\cap B A∩B ,集合的并集是 A ∪ B A\cup B A∪B ,那怎么用集合表示 A ∪ B A\cup B A∪B 我们可以看作是A集合…

概述 近期测试发现，部分版本和服务器使用ceph mds内核态挂载时，性能较差，可能和存储和系统版本有关，用户态性能反而更稳定，这里补充两种挂载方式。 内核态 开启ceph认证，使用admin挂载，monip…

本文涉及知识点 动态规划汇总 状态机dp 01背包 有n件物品，体积分别是v[i]，价值分别是w[i]，有个包的容积是bv。如何选择物品使得，在总体积不超过vb的前提下，让总价值最大。 动态规划的状态表示 dp[i][j] 表示处理完…

使用Java连接FTP服务器进行文件相关操作&#xff0c;并且使用FTP连接池降低资源消耗&#xff0c;提高响应速率。 1、导入Pom依赖 <!-- https://mvnrepository.com/artifact/commons-net/commons-net --><dependency><groupId>commons-net</groupId><…

编译vue项目的时候出现一个warning警告 start value has mixed support, consider using flex-start instead处理方法 div {display: flex;justify-content: start; }将start替换成flex-start 即可 div {display: flex;justify-content: flex-start; }参考 处理“start valu…

Apache Spark是一个快速、可扩展的大数据处理和分析引擎。它提供了一套丰富的API和库&#xff0c;可以处理大规模的数据集&#xff0c;并支持复杂的图计算、机器学习、实时数据处理和图形处理等任务。 以下是Apache Spark的一些基本概念&#xff1a; 弹性分布式数据集&#x…

Typora for Mac是一款专为Mac用户设计的轻量级Markdown编辑器&#xff0c;它以其简洁的界面和强大的功能&#xff0c;成为了Markdown写作爱好者的首选工具。 Typora for Mac v1.8.10中文激活版下载 Typora的最大特色在于其所见即所得的编辑模式&#xff0c;用户无需关心复杂的M…